探究函数y=4倍的根号下x-1+3倍的根号下5-x的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:08:53
探究函数y=4倍的根号下x-1+3倍的根号下5-x的最大值和最小值
为什么要令一个式子啊.解释一下怎么来的、怎么想的
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【换元法】函数f(x)=4√(x-1)+3√(5-x).易知,函数定义域为1≤x≤5.换元,可设x=3+2cost.(0≤t≤π).则x-1=2(1+cost)=4cos²(t/2).且5-x=2(1-cost)=4sin²(t/2).∴问题可化为求函数g(t)=8cos(t/2)+6sin(t/2),(0≤t≤π)的最值.函数g(t)=10sin[(t/2)+w].其中,sinw=4/5,cosw=3/5.(0<w<π/2).∴w≤(t/2)+w≤w+(π/2).∴g(t)max=10,g(t)min=6.∴f(x)max=10,f(x)min=6.
探究函数y=4倍的根号下x-1+3倍的根号下5-x的最大值和最小值
求函数y=5倍根号下x-1+根号下10-2x的最大值
求函数y=x-4倍根号下(x+1) +4的最小值
求函数y=3-根号下{5X-3乘以(X的平方)-2}的最大值和最小值
求函数Y=3-根号下(5X-3X^2-2)的最大值和最小值
求函数Y=3-根号下(5X-3X^2-2)的最大值和最小值.
求函数y=3一根号下(5x一3x^2一2)的最大值和最小值
求函数f(x)=(根号下3x+6)+(根号下8-x)的最大值和最小值
已知函数y=根号下(x-1)+根号下(4-x),x,y均为实数,则y的最大值与最小值的差为?
求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值
已知函数y=5+根号下-x的平方+4x+5,求该函数在区间【1,4】上的最大值和最小值
函数y=2x+4倍根号下1-x的值域是多少