作业帮观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……这些等式反应出自然数间的某种
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 23:47:59
观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……这些等式反应出自然数间的某种
观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……这些等式反应出自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来：_________________________
有两个答案：（n+3）2-（n+1）2=4（n+2）
n2-（n-2）2=4（n+1）
详细过程.
（n+3）^2-（n+1）^2=4（n+2） 可以带入0.
但是：n^2-（n-2）^2=4（n+1）不可以带入0.
题目说是自然数，不带入0也能算对吗？
观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……这些等式反应出自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来：_________________________
有两个答案：（n+3）2-（n+1）2=4（n+2）
n2-（n-2）2=4（n+1）
详细过程.
（n+3）^2-（n+1）^2=4（n+2） 可以带入0.
但是：n^2-（n-2）^2=4（n+1）不可以带入0.
题目说是自然数，不带入0也能算对吗？
反映了这个规律：(n+3)^2-(n+1)^2=4(n+1),n∈N.
证明：根据平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
(n+3)^2-(n+1)^2=(n+3+n+1)(n+3-n-1)
= 2(2n+4)
=4(n+2)
证明：根据平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
(n+3)^2-(n+1)^2=(n+3+n+1)(n+3-n-1)
= 2(2n+4)
=4(n+2)
观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……这些等式反应出自然数间的某种
观察下列等式:9-1=8,16-4=12,36-16=20…这些等式反映出自然数间的某种规律,设N为自然数,试用N的等式
观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含
观察下列等式:9-1=8,16-4 =12,25-9=16,36-16= 20这些等式反应出自然数
观察下列等式：4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,.这些等式反映出自然数间的某种规律,
观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...这些等式反映出自然数之间的某种关系,用关
观察下列等式：4-0=4,9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20.这些等式反应了自然数的某种规律,
观察下面等式9-1=8,16-4=12,25-9=16这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含n的等式表现出来（越详细越
观察下列等式的规律：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,这些等式反映了自然数间的某种规律,设n
观察等式,找规律观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36*16=20；.这些等式反映正整数间的某种
观察等式发现规律观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……,这些等式反映出正整数间
观察下列等式：9-1=8,16-4=12,36-16=20,这些等式反映了自然数中的某种规律,设n表示自然数,用表示n的