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若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:32:06
若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=______.
抛物线方程整理得x2=
1
ay,焦点(0,
1
4a)
l被抛物线截得的线段长即为通径长
1
a,

1
a=4,a=
1
4;
故答案为
1
4.