一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(α、β)(α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:26:10

解析：
由于一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(α、β)
故可知a0,则β>α>0
所以-b/a>0,c/a>0
则b0
此时可设不等式cx^2+bx+a>0对应的一元二次方程cx^2+bx+a＝0的两个根为m,n
由于c>0,故两根与系数关系是：
m+n=-b/c=(-b/a)/(c/a)=(α+β)/(α*β)=1/α +1/β
m*n=a/c=(1/α)*(1/β)
因为β>α>0,所以1/α >1/β>0
则不等式cx^2+bx+a>0可化为c[x-(1/α)]*[x-(1/β)]>0
所以不等式cx^2+bx+a>0的解集为｛x | x>1/α或x

一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为(α、β)(α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为一元二次不等式ax^2+bx+1的解集为（α,β）（α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为? 一元二次不等式ax∧2+bx+c>0解集为(A,B)(a>0),则不等式cx∧2+bx+a>0的解集为, 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α0,求不等式cx^2+bx+a 一元一次不等式ax^2+bx+c>0的解集为（m,n）（m>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x1/2},求关于x的不等式cx^-bx+a>0的解集已知不等式ax^2+bx+c大于0的解集为(-1/3,2),则不等式cx^2+bx+a小于0的解集是? 已知不等式ax^2+bx+c小于0的解集为(-1/3,2),则不等式cx^2+bx+a小于0的解集是? 不等式ax^2+bx+cx2>0)解不等式cx^2+bx+a>0的解集已知一元二次不等式ax²＋bx＋c＜0的解集为﹛x|x＜1／2或x＞1／3﹜,求cx²－bx＋a＞0 已知关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集为a0,求不等式cx^2+bx+a大于0的解集若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求不等式cx²+bx+a＞0的解集..