用天平称物体度费质量离不开砝码.若称物体的质量时,允许在天平两边的盘子上同时放砝码,那么要称出1克、2克、3克、4克的物

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:11:50

用天平称物体度费质量离不开砝码.若称物体的质量时,允许在天平两边的盘子上同时放砝码,那么要称出1克、2克、3克、4克的物体只需配制1克、3克两个砝码.称法如下表（所称物放于左盘）
物 1克 2克 3克 4克
左盘
砝码 1克
右盘砝码 1克 3克 3克 1克、3克
1观察上表,想一想,要使用的砝码最少,又要称出较多的质量,地3个砝码应是多少克?可称出1克至多少整数克之间物体的质量?
2如果准备5个砝码,最多可称出1克到多少整数克之间物体的质量?说一说你是怎样称出63克物体的?

要称出1克的东西,需要1克的砝码.但是现在我们要称出2克的东西,就需要1+2=3克的砝码.称出5克的东西,需要1+3+5=9克的砝码.
假设,砝码放于左盘为减,放于右盘为加.我们有n个砝码,而且这些砝码能够称出1~x克的东西,那么当我们需要称出x+1克的时候,就需要一个2x+1克重的砝码,称法为(2x+1)-x=x+1.而由于原有的n个砝码可以称出1~x克,因此只需要用重量为2x+1的新砝码依次减去1~x,就可以得到x+1~2x的重量,而依次加上1~x,就可以得到2x+2~3x+1的重量.因此,增加一个砝码可以使称量范围增加到3x+1
以此类推,第n+2个砝码的重量应为2(3x+1)+1=6x+3,所以,第n+2个砝码的重量是第n+1个的3倍.也就是说,后一个砝码是前一个的三倍.
n=1,砝码为1克,x=1
n=2,砝码为1,3,x=4
n=3,砝码为1,3,9,x=13
n=4,砝码为1,3,9,27,x=40
n=5,砝码为1,3,9,27,81,x=121.
称量63克,需要81+9-27,左盘27,右盘81和9
称1克需要一个砝码,称2克需要一个3克的减去1克,3-1=2.称5克需要9克砝码9-(3+1)=5.称14克需要27克砝码,27-(9+3+1)=14,以此类推.
你直接看结论吧

用天平称物体度费质量离不开砝码.若称物体的质量时,允许在天平两边的盘子上同时放砝码,那么要称出1克、2克、3克、4克的物用天平称物体的质量离不开砝码,若称物体的质量时允许在天平两边的盘子上同时放砝码,那么要称出1g,2g,3g,4g的物体只如果允许称物体重量时在天平两边同时放砝码,那么一台天平要称出1克、2克、3克······13克物体的重量,只要准备3个砝用天平称物品,一边放物品,另一边放砝码现有1,2,5,10克4个砝码共能称出多少种不同质量的物体有2克,3克,9克的砝码各一个,那么,在天平上能称出多少种不同重量的物体（天平两边都可以放砝码）? 在天平两边放砝码,右边放物体.至少需要准备几个砝码,就能称出1g到30g之间所有的整克的质量? 用托盘天平称一定质量的物体,砝码放左盘.物体的质量变化?为什么? 某同学用天平称物体质量时,将砝码和物体左右盘位置换了.结果称得质量为11.5克（5克以下是游码）,该同学所称物体的真实质用天平称△□两种不同的物体,○是质量为1克的砝码现用天平称了两次.△,□这两种物体的质量各是多少在天平左边放砝码右边放物体称重量最少应该准备几个砝码才能称出1到60克不论多少克的重量要想用天平称出1-280克所有整数克的重量，如果只能在一边放砝码，至少用______个砝码；如果允许两边放砝码，至少用_ 有一架天平和1克 2克 5克的砝码各一个,用这些砝码在天平上能称几种不同质量的物体