我只问3到数学题（1）ydy+e^(y^2+3x)dx=0(2)y(1+x^2)dy-x(1+y^2)dx=0(3)si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:38:41

我只问3到数学题
（1）ydy+e^(y^2+3x)dx=0
(2)y(1+x^2)dy-x(1+y^2)dx=0
(3)sinxcosydx-sinycosxdy=0

1、
ydy-e^(y^2+3x)dx=0
ydy=e^(y^2+3x)dx
ydy/e^(y^2)=e^(3x)dx
两边积分得
1/2ln[e^(y^2)]=1/3e^(3x)+C
1/2y^2=1/3e^(3x)+C
2、
y(1+x^2)dy-x(1+y^2)dx=0
ydy/(1+y^2)=xdx/(1+x^2)
两边积分得1/2ln(1+y^2)=1/2ln(1+x^2)+C
得(1+y^2)/(1+x^2)=C' (C'=e^(2C))
3、
sinxcosydx-sinycosxdy=0
(cosysinxdx-cosxsinydy/cos²x=0
-cosyd(cosx)/cos²x+d(cosy)/cosx=0
cosyd(1/cosx)+d(cosy)/cosx=0
d(cosy/cosx)=0
cosy/cosx=C (C是积分常数)
∴通解是cosy=Ccosx (C是积分常数)

我只问3到数学题（1）ydy+e^(y^2+3x)dx=0(2)y(1+x^2)dy-x(1+y^2)dx=0(3)si 微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0 求微分方程ydy-e**(y**2+3x)dx=0的通解 dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x 1.e^x+ydy=dx 2.dy/dx=y*x+y 3.y'+ycosx=e^-sinx,y(0)=3 dy/dx-2y/(1+x)=(x+1)^3 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解 dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0 2*x*y^2（dy／dx）- x^3（dy／dx）=2y^3 dy/dx 3x^2+4y^3-2x-5y+1=0 y^2+xy+3x=9求：dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数?