线性代数问题,λ1和λ2都是矩阵A的特征值的话,k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)也是矩阵A的特征值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:38:19

线性代数问题,λ1和λ2都是矩阵A的特征值的话,k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)也是矩阵A的特征值.
我觉得这句话是错的,比如一个二阶矩阵就两个特征值,哪来的k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)也是矩阵A的特征值.

这显然是错误的
λ1,λ2是方程det(A-λE)=0的解,上面这个式子当且仅当这个方程是线性方程才满足,而这个显然不是线性方程
再问：这个为什么不是线性方程 k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)
再答：这是线性方程特有的特点，以后你会学到的线性方程是唯一满足f(k1x1+k2x2)=k1f(x1)+k2f(x2)的方程

线性代数问题,λ1和λ2都是矩阵A的特征值的话,k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)也是矩阵A的特征值. 矩阵特征值问题设a1,a2是矩阵A对应于特征值λ1,λ2（λ1不等于λ2）的特征向量,当k1,k2满足（）时,k1a1 设α,β分别为n阶矩阵A的不同特征值λ1,λ2的特征向量,对任意非零实数K1,K2,求证:K1α+k2β不是A的特征向量 A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量.若k1+k2仍为特征向二阶零矩阵的全部特征向量为什么是k1(1 0)+k2(0 1) (k1^2+k2^2不等于0) 已知A是3阶矩阵,非齐次线性方程AX=β有通解β+k1α1+k2α2,其中k1k1为任意常数,求A的特征值和特征向量. 求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?：a,b 正交. 线性代数中,A有互不相同的特征值a1,a2,a3,.as;它们的重数分别为k1,k2,.ks. 正比例函数y=k1 x和反比例函数y=k2/x (k1*k2 ≠0)的图像交于A(- 1/2,2)、B. 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为? 线性代数：如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量? 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于?