作业帮要求有过程,能解几个算几个.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 18:28:34
要求有过程,能解几个算几个.
1：求焦点在直线3X-4Y-12=0上的抛物线的标准方程 2：已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点（M,-3）到焦点的距离等于5,求抛物线的方程,准线方程及焦点坐标,并求M的值 3：已知三角形ABC中,A(3,0),B（-3,0）.且三边AC,AB,BC的长度成等差数列,求顶点C的轨迹方程.4：若X大于0,Y大于0,X+Y大于2.求证：1+X除以Y小于2,1+Y除以X小于2至少有一个成立.5：求使函数F（x）=（a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3的图像全在x轴上方成立的充要条件.6：过曲线Y=X^2上一点作切线与直线3x-y+1=0交成45°角,求切点坐标.
1：求焦点在直线3X-4Y-12=0上的抛物线的标准方程 2：已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点（M,-3）到焦点的距离等于5,求抛物线的方程,准线方程及焦点坐标,并求M的值 3：已知三角形ABC中,A(3,0),B（-3,0）.且三边AC,AB,BC的长度成等差数列,求顶点C的轨迹方程.4：若X大于0,Y大于0,X+Y大于2.求证：1+X除以Y小于2,1+Y除以X小于2至少有一个成立.5：求使函数F（x）=（a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3的图像全在x轴上方成立的充要条件.6：过曲线Y=X^2上一点作切线与直线3x-y+1=0交成45°角,求切点坐标.
这些问题有的只告诉你一些思路好么?就当是给你自己练练计算能力吧~（1）这一题小心,因为是标准方程,所以要在坐标轴上找焦点,而我们知道,直线在两个坐标轴上都有交点,这两个点都可以作为抛物线的焦点……注意讨论 （2）首先设抛物线方程的时候要注意x^2= - 2py（p>0）(注意负号啊,因为由抛物线上的点就可以看出来).然后画图,由抛物线的定义,可以知道：抛物线上任意一点到焦点和准线的距离相等,这样恶意图上看到,准线方程是y=2,所以p/2=2,可以求出p=4,后面的步骤就简单了 （3）由等差数列的性质,可以知道AC+BC=2AB=12,由椭圆的定义完全可以知道这就是一个椭圆,且焦点在x轴上,其中长轴长2a=12,焦距2c=6,不过要注意哦~由于是三角形ABC所以点C不能和AB共线,因此要去掉x轴上的两点,注意标明x不等于正负6