当-1小于等于x小于等于2时,函数y=ax+6满足y小于10,则常数a的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 09:08:02
当-1小于等于x小于等于2时,函数y=ax+6满足y小于10,则常数a的取值范围是?
我坐等答案.希望给我讲讲详细过程,我是想知道解这一类题目的方法,希望听了各位的讲解不仅仅是会做这一道题目而是举一反三
我坐等答案.希望给我讲讲详细过程,我是想知道解这一类题目的方法,希望听了各位的讲解不仅仅是会做这一道题目而是举一反三
解此类题注意 “数形结合” 、、、、、还有对一些函数最基本的性质要熟知,诸如此题中是一次函数,最主要的性质是具有严格的单调性,单调递增或递减取决于a的正负,若a大于零,就单增,a小于零就单减.此题主要是对参数a讨论,也就是涉及到 “分类讨论思想” .
好了,现在来解题
a大于零,函数是我们熟悉的一次函数,且单调递增,还有恒过定点(0,6),画下草图,就可知道函数最值在x=2处取到了,然后把x=2代入y=ax+6,且y小于10,也就得到2a+6小于10,解得a小于2,最后得 “0小于a小于2:”;
a等于0,此时函数变成常函数y=6恒小于10,满足;
a小于0,函数又变成一次函数,且单调递减,画草图,此时函数最值在x=-1处取到,然后把x=-1代入y=ax+6,且y小于10,随之得到6-a小于10,解得a大于-4,最后得到 “-4小于a小于0”
最后综合上面分类得到结果:-4小于a小于2.
总结下,解此类有参数题,要学会分类讨论思想,还有遇到函数题,最好数形结合,那样形象生动,容易理解,还有便于题后检查.
这样讲能理解吗?我也是学生!
再问: 可是不是书上说一次函数y=kx+b(k不等于0)的吗?那a怎么能等于0呢?不明白?
再答: 嗯,一次函数是这样的,但此题是说函数呀,它可以是常函数,对不对,诸如y=6,。这题就是考参数a,还放在一次函数形式的函数中来迷惑你,因为它不确定,故要讨论。记住啦、、、、以后先不要主观认为它是什么,出题人就抓住你这样的心理来的。克服这不是很难,只要把数学中的那些概念吃透,不要急着做题、、、这样说了能清楚点吗,我也不会说,只是把我理解的跟你说下,说得不好你知道就行,呵呵、、、其实你也可以来这回答问题呀,那样既帮助了别人,又检验了自己,很好玩的,嘿!来试试吧。
好了,现在来解题
a大于零,函数是我们熟悉的一次函数,且单调递增,还有恒过定点(0,6),画下草图,就可知道函数最值在x=2处取到了,然后把x=2代入y=ax+6,且y小于10,也就得到2a+6小于10,解得a小于2,最后得 “0小于a小于2:”;
a等于0,此时函数变成常函数y=6恒小于10,满足;
a小于0,函数又变成一次函数,且单调递减,画草图,此时函数最值在x=-1处取到,然后把x=-1代入y=ax+6,且y小于10,随之得到6-a小于10,解得a大于-4,最后得到 “-4小于a小于0”
最后综合上面分类得到结果:-4小于a小于2.
总结下,解此类有参数题,要学会分类讨论思想,还有遇到函数题,最好数形结合,那样形象生动,容易理解,还有便于题后检查.
这样讲能理解吗?我也是学生!
再问: 可是不是书上说一次函数y=kx+b(k不等于0)的吗?那a怎么能等于0呢?不明白?
再答: 嗯,一次函数是这样的,但此题是说函数呀,它可以是常函数,对不对,诸如y=6,。这题就是考参数a,还放在一次函数形式的函数中来迷惑你,因为它不确定,故要讨论。记住啦、、、、以后先不要主观认为它是什么,出题人就抓住你这样的心理来的。克服这不是很难,只要把数学中的那些概念吃透,不要急着做题、、、这样说了能清楚点吗,我也不会说,只是把我理解的跟你说下,说得不好你知道就行,呵呵、、、其实你也可以来这回答问题呀,那样既帮助了别人,又检验了自己,很好玩的,嘿!来试试吧。
当-1小于等于x小于等于2时,函数y=ax+6满足y小于10,则常数a的取值范围是?
设y=ax+2a+1,当-1小于等于x小于等于1时,y的值有正有负,则实数a的取值范围
函数y=-x^2-2ax(0小于等于x小于等于1)的最大值a^2,则实数a的取值范围是?
设函数y=ax+2a+1,当x大于等于-1.小于等于1时,y的值有正有负,则实数a的取值范围是什么
已知函数y=-x-1 当-1小于等于x小于等于0 函数值的取值范围是 当-1小于等于y小于等于2 自变量X的取值范围
当0小于等于X小于等于1时,函数Y=(a+2)x+a+1大于0恒成立,求a的取值范围.
函数Y等于AX平方-4X+1当X大于等于1小于等于2时,求A的取值范围
已知一次函数y=2ax+4a-b,当-1小于等于x小于等于1时y都大于0 求a的取值范围 怎么求?
在一次函数y=负三分之二x+1中,当-5小于等于y小于等于3是,则x的取值范围
已知二次函数y=x^2-2ax+6,当-2小于等于x小于等于2时,含数值恒大于a,求a的取值范围
函数y=1/2x+1中,当-1小于等于y小于等于2时,对应的x的取值范围
从函数,y=x2的图像上可以看出,当-1小于等于x小于等于2时,y的取值范围