作业帮求极限问题,哪位大哥大姐帮帮小弟.泪流满面!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 02:38:24
求极限问题,哪位大哥大姐帮帮小弟.泪流满面!
极限下脚标x→0打不出,用lim表示了,x^3表示x的三次方.先说下.
极限是：lim(tan(tanx)-sin(sinx))/x^3.答案是1.
1：该怎么做?
2：图片上的是我做的,三种方法答案都不一样.我看不出来哪错了,tell me.
极限下脚标x→0打不出,用lim表示了,x^3表示x的三次方.先说下.
极限是：lim(tan(tanx)-sin(sinx))/x^3.答案是1.
1：该怎么做?
2：图片上的是我做的,三种方法答案都不一样.我看不出来哪错了,tell me.
不知道这样可以不.因为底下是3次方,所以只有高于3次方的无穷小才可以忽略不计.
再问： 你做得对。原意就是要用泰勒公式。我不知道为什么把tan（tanx）=tan（x+(1/3)x^3+无穷小）变成（x+(1/3)x^3+无穷小）+(1/3)（x+(1/3)x^3+无穷小)^3+无穷小为什么不行，得出结果是5/3.那么我错在哪了？请老师告诉我。感激不尽！
再答： 也可以。见图
再问： 你做得对。原意就是要用泰勒公式。我不知道为什么把tan（tanx）=tan（x+(1/3)x^3+无穷小）变成（x+(1/3)x^3+无穷小）+(1/3)（x+(1/3)x^3+无穷小)^3+无穷小为什么不行，得出结果是5/3.那么我错在哪了？请老师告诉我。感激不尽！
再答： 也可以。见图