作业帮关于羊吃草问题一片草地上有一棵树,树周长1M,在树上有一定点,顶点上绑了一根绳子,另一头和羊绑在一起.当绳子没有与树干相
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 05:38:02
关于羊吃草问题
一片草地上有一棵树,树周长1M,在树上有一定点,顶点上绑了一根绳子,另一头和羊绑在一起.当绳子没有与树干相接触,羊嘴到树干的最大距离为10M.求羊绕树干一圈内能吃到草的最大面积.
一片草地上有一棵树,树周长1M,在树上有一定点,顶点上绑了一根绳子,另一头和羊绑在一起.当绳子没有与树干相接触,羊嘴到树干的最大距离为10M.求羊绕树干一圈内能吃到草的最大面积.
羊所到的面积就是一个半圆和半个椭圆的面积和,但可以吧椭圆部分看成半个近似圆
半圆的半径：r=10
半个近似半圆的半径：R=10-½=9.5
∴πR²+πr²=π（9.5²+10²）=190.25π
即,所吃到的面积是190.25π平方米
再问： 转到一半时，绳子应该和树成30°相切吧，所以第一个不应该是个半圆，也是一个椭圆。再思考思考吧，应该不是我想要的答案。
再答： 当绳子与树相切时就是一个完整的半圆，当切点变化到不是钉子的位置是就是一个椭圆，半径由10转化成最小点，10-1÷2π，
半圆的半径：r=10
半个近似半圆的半径：R=10-½=9.5
∴πR²+πr²=π（9.5²+10²）=190.25π
即,所吃到的面积是190.25π平方米
再问： 转到一半时，绳子应该和树成30°相切吧，所以第一个不应该是个半圆，也是一个椭圆。再思考思考吧，应该不是我想要的答案。
再答： 当绳子与树相切时就是一个完整的半圆，当切点变化到不是钉子的位置是就是一个椭圆，半径由10转化成最小点，10-1÷2π，
关于羊吃草问题一片草地上有一棵树,树周长1M,在树上有一定点,顶点上绑了一根绳子,另一头和羊绑在一起.当绳子没有与树干相
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