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把1.2.3.······.10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.为什莫?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 15:50:15
把1.2.3.······.10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.为什莫?
适合采用归谬法解答.先假设不存在任何相邻的三个数之和大于或者等于17.
由于都是自然数,所以任意三个数之和也是自然数,而由于假设,此和值最大为16,.
按照任意顺序排列成一圈,则相邻三数加和共10次,假设每次加和均达到最大值,则总和为160.
另一方面,10次加和的同时,每个数字使用了3次,他们的总和为
3×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=165
故,假设不成不成立,在这一圈数中,一定有相邻的三个数之和不小于17的!
把1.2.3.······.10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.为什莫? 把1,2,3...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么? 把1.2.3.4.5.6.7.8.9.10这十个数字任意顺序排成一圈,在这一圈中一定有相邻的三个数之和不小于17,请求 把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么? 把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么?请求证. 出道特特难的奥数题把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈中一定有相邻的3个数之和不小于17.这是为 将1,2,3,…,10这十个数按任意顺序排成一圈.在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17? 在1,2,3,.这十个数,按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17,这是为什么?请求证 鸽笼原理的问题把1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个小球按任意顺序排成一圈,求证在这一圈数中一定有相邻的三个数 在1、2、3、……、10这10个数按任意的顺序排成一圈.在这一圈中,一定有相邻的几个数,其和不小于17 把123...10这十个数按任意顺序排列,证明一定有三个相邻的数之和不小于17 将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、任意排成一圈,在一圈中,必定有相邻的三个数的和不小于17.