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△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BF=AB,作DF垂直BC交AC于点D,连接GF,∠AGD与∠FGD有什么关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:51:03
△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BF=AB,作DF垂直BC交AC于点D,连接GF,∠AGD与∠FGD有什么关系?说明理由
∠AGD=∠FGD.
证明:BF=BA,BD=BD,∠BAD=∠BFD=90°.
则Rt⊿BAD≌Rt⊿BFD(HL),∠ABD=∠FBD;
又BG=BG,则⊿ABG≌⊿FBG(SAS),∠BGA=∠BGF.
所以,∠AGD=∠FGD.(等角的补角相等)