关于数学等比数列的问题：已知{an}是公比为q(q不等于1)的等比数列,an>0,m=a5+a,k=a4+a7,则m与k

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:45:43

关于数学等比数列的问题：已知{an}是公比为q(q不等于1)的等比数列,an>0,m=a5+a,k=a4+a7,则m与k的大小关系
A.m>k
B.m=k
C.m
对不起，应该是m=a5+a6,我忘打6了

我猜你的题目应该是m=a5+a6吧?
如果是的话
那么m=a5+a6=a4(q+q^2)=a4(1+q)q
k=a4+a7=a4(1+q^3)
因为an>0 所以q>0,并且q不等于1
所以
k-m=a4(q^3-q^2-q+1)=a4(q+1)(q-1)^2>0
所以选c
再问：最后这步：k-m=a4(q^3-q^2-q+1)=a4(q+1)(q-1)^2没看懂是怎么导出来的，能把具体细节再打一下吗？谢谢!还有，你猜对了，我忘打6了。
再答： k-m=(a4+a7)-(a5+a6) =a4(1+q^3)-a4(q+q^2) =a4(q^3-q^2-q+1)在这里提出a4 =a4【q^2(q-1) - (q-1)】在这里先提出前两项的q^2 =a4(q^2-1)(q-1) 再提出（q-1） =a4(q+1)(q-1)(q-1)把前面的(q^2-1)分解成(q+1)(q-1) =a4(q+1)(q-1)^2 因为an>0 并且q+1>0 并且(q-1)^2>0 >0 所以选C

关于数学等比数列的问题：已知{an}是公比为q(q不等于1)的等比数列,an>0,m=a5+a,k=a4+a7,则m与k 已知{an}是公比为q的等比数列，若a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列，则实数q= ___ ．已知an是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于? 已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于 {an}是公比为q的等比数列,且-a5,a4,a6成等差数列,则q= 已知等比数列{an}的首项为a,公比q不等于1,Sn是它的前n项和,a1,2a7,3a4 已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列．已知{an}是公比为常数q的等比数列，若a4，a5+a7，a6成等差数列，则q等于 ______．已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.