lg6/lg12=a 则 lg12/lg24=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:29:13

lg6/lg12=a
(lg2+lg3)/(2lg2+lg3)=a
lg2+lg3=a(2lg2+lg3)
lg2+lg3=2alg2+alg3
lg2-2alg2=alg3-lg3
(1-2a)lg2=(a-1)lg3
lg2/lg3=(a-1)/(1-2a)
lg12/lg24=(2lg2+lg3)/(3lg2+lg3)
=[(2lg2+lg3)×1/lg3]/[(3lg2+lg3)×1/lg3]
=(2lg2/lg3+1)/(3lg2/lg3+1)
=[2(a-1)/(1-2a)+1]/[3(a-1)/(1-2a)+1]
=[2(a-1)/(1-2a)+(1-2a)/(1-2a)]/[3(a-1)/(1-2a)+(1-2a)/(1-2a)]
=[(2a-2+1-2a)/(1-2a)]/[(3a-3+1-2a)/(1-2a)]
=[-1/(1-2a)]/[(a-2)/(1-2a)]
=[-1/(1-2a)]×[(1-2a)/(a-2)]
=-1/(a-2)
再问：还有其它方法吗？只要最后能推出正确结果的方法就行。（因为这是道高一的填空题）谢谢。
再答：你好：同学！没有再简单的方法了，这就是按照条件推导的正确结果，其实填空题都是要经过推导计算的，在草稿上的工作量都比较大。

lg6/lg12=a 则 lg12/lg24= 设lg6=a,lg12=b,试用a,b表示lg25 已知lg2=a lg3=b 则lg12等于已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg6、lg12、lg√3 已知lg2=0.3010,lg3=0.4771求lg根号3,lg6,lg12 已知lg2=a,lg3=b,则lg12/lg5= 已知lg2=a.lg3=b,则lg12/lg15等于? lg2=a,lg3=b 则 lg12/lg15 等于多少若lg2=a，lg3=b，则lg12的值为（　　）已知lg6=a,lg15=b,试用a,b表示lg24和lg120. 已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示lg5/lg12 若lg2=a ,lg3=b 则用a ,b 表示lg12为?