如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1cm,求CD的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:25:05

图画的有点大

首先,要知道托勒密定理：圆内接四边形对边乘积的和,等于对角线的乘积!
形象一点：
如上图,AD*BC+AB*CD=BD*AC
由已知条件可得BD=2√3；
所以就有4*1+2*CD=2√3*AC；
其中AC又可有直角三角形ACD,CD表示出来；
AC²+CD²=16；
带入上面的等式,即可求出CD长度!
再问：有没有用初三知识来答的
再答：我初二的时候就做过这个题目，要学会系统的掌握知识；这道题目靠的是圆内接四边形的性质：如下， 1.圆内接四边形的对角互补 2.圆内接四边形的外角等于它的内对角 3还有托勒密定理：圆内接四边形对边乘积的和，等于对角线的乘积；
再问：可老师不让用没学过的知识来解呀。这些个定理我都没学过。

如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1cm,求CD的长. 已知梯形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD平行BC,已知AD=12CM ,BC=16CM,圆O的直径为20cm,求梯形的四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD=BC,试判断AB与CD的关系已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BC 已知：四边形ABCD内接于以AD为直径的⊙O，且AD=4，AB=CB=1，求：CD的长．如图:ab=ad,bc+cd=10cm四边形abcd的面积最大为( 如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切已知：如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,AB=1cm,求CD的长如图，在四边形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四边形的面积．如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD＜DB,求AD的长如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长如图,有一块四边形ABCD的地,AB=26cm,BC=10m,CD=5m,且顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m,求