f(x)=e^x-x^2/2-ax-1 当x大于等于1/2时 若f(x)大于等于与0恒成立 求a的取值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:00:55
f(x)=e^x-x^2/2-ax-1 当x大于等于1/2时 若f(x)大于等于与0恒成立 求a的取值
本题运用分离参数法,
由题意可知,x>=1/2时,f(x)>=0恒成立
所以,e^x-x^2-1>=ax
移项得e^x/x-x/2-1/x>=a
所以,设h(x)=e^x/x-x/2-1/x
求导得h'(x)=(x*e^x-e^x-x^2/2+1)/x^2
设g(x)=x*e^x-e^x-x^2/2+1
所以,g'(x)=x*(e^x-1)
因为x>=1/2
所以,g'(x)>0
因此,g(x)递增,即g(x)>=g(1/2)>0
所以,h'(x)>0,即h(x)>=h(1/2)=2e^(1/2)-9/4
因为,对x>=1/2,h(x)>=a恒成立
所以,a
由题意可知,x>=1/2时,f(x)>=0恒成立
所以,e^x-x^2-1>=ax
移项得e^x/x-x/2-1/x>=a
所以,设h(x)=e^x/x-x/2-1/x
求导得h'(x)=(x*e^x-e^x-x^2/2+1)/x^2
设g(x)=x*e^x-e^x-x^2/2+1
所以,g'(x)=x*(e^x-1)
因为x>=1/2
所以,g'(x)>0
因此,g(x)递增,即g(x)>=g(1/2)>0
所以,h'(x)>0,即h(x)>=h(1/2)=2e^(1/2)-9/4
因为,对x>=1/2,h(x)>=a恒成立
所以,a
f(x)=e^x-x^2/2-ax-1 当x大于等于1/2时 若f(x)大于等于与0恒成立 求a的取值
高中二次函数问题设f(x)=x^2-2ax+2当x大于等于 -1时,f(x)大于等于a 恒成立 求a 的取值范围详解
已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x平方+ax-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.
函数已知函数f(x)=x^2+ax=3-a,当x大于等于-2小于等于2时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ex次方-1-x-ax的平方 当x大于等于0时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-ax+3/2^x+1,当x属于[2,3]时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
设f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时,不等式f(x)大于等于a恒成立,求a的取值范围
第一题:函数f(x)=x平方+ax+3 1.当x取一切实数时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.2.当-2小于等
已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k,求k的值
已知函数f(x)=x^2 -x+alnx (1)当x大于等于1时,f(x)小于等于X^2恒成立,求a的取值范围;
设f(x)=a倍的4的x次方+2的x次方+1,a属于R,当x小于等于1时,f(x)大于0恒成立,求a的取值范围