已知f（x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1,若a,b属于[-1,1],a+b不等于零,有{f(a)+f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:38:05

已知f（x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1,若a,b属于[-1,1],a+b不等于零,有{f(a)+f(b)}/(a+b)>0成
（1）判断函数f(x)在[-1,1]是增函数还是减函数,并证明你的结论.
（2）解不等式f(x+1/2)(3)若f(x)<=m2-2am+1对所有x属于[-1,1],a属于[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

解(1) f(x)在[-1,1]上是增函数
任取 [-1,1] 上的 x1,x2,且 x1 < x2
则 [f(x1) + f(-x2)]/(x1 - x2) > 0
即 [f(x1) - f(x2)]/(x1 - x2) > 0
因为 x1 < x2
所以 f(x1) < f(x2)
结论得证
(2) 因为 f(x+1/2) 0
解得 x < -1 ,x > 3/2
综上所述无解
(3) f(x) < f(1) = 1
所以 1

已知f（x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1,若a,b属于[-1,1],a+b不等于零,有{f(a)+f( 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1.若a、b属于[-1,1],a+b不等于0,有f(a)+f(b 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当a,b属于[-1,1],且a+b不等于0时有[f(a)+f(b)]/(a+ 已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有{f(a) 已知f(x)是定义【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若a、b属于【-1,1】,a+b不等于0时,有f(a)+f(b 已知f(x)是定义在[-1,1]上奇函数,且f(1)=1,若a、b€[1,-1],a+b不等于0,且f(a) f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有（f（a）+f（b））/（a+b）已知f(x)是定义在-1≤x≤1上的奇函数,且f(1)=1,若任意的a,b在定义域内且a+b不等于0时,总有已知f(x)是定义在【-1.1】上的奇函数,当a,b属于【-1.1】且a+b不等于0,有 [f(a)+f(b)]/(a+ 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有f(a)+f(b)a 设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2) 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(