在十进制中,各位数码是0或1,并且能被25整除的最小自然数是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:09:19

在十进制中,各位数码是0或1,并且能被25整除的最小自然数是多少?
在十进制中,各位数码是0或1,并且能被225整除的最小自然数是多少?

100.
首先设能被25整除的数为25n（n属于正整数）
当n=1时,25n=25；
n=2,25n=50；
n=3,25n=75；
n=4,25n=100.
也就是说,直到n=4时,才符合各位都是1或者0.所以是100.
如果继续往下推就可以推到下一个各位都是1或0的数字是1000.
其实都是一样作法.
下面这个解答可能更规范一些：
225=9*25
能被9整除的数,各位数个能被9整除.所以,该数有9个1;
能被25整除的数,末2位一定是00,25,50,或75.
所以,所求数是:
11111111100

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