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参数与方程》》已知圆的极坐标方程是p=2cose-(2√3)sine,(e是角度),则该圆的圆心的极坐标是_____.请

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:22:02
参数与方程》》
已知圆的极坐标方程是p=2cose-(2√3)sine,(e是角度),则该圆的圆心的极坐标是_____.
请写出答案,最重要是方法的解释》》》
圆上任意一点的极坐标(p,e)
则,对应的直角坐标(pcose,psine)
由:p=2cose-(2√3)sine
则:p^2=2pcose-(2√3)psine
所以:x^2+y^2=2x-(2√3)y
(x-1)^2+(y+√3)^2=4
所以,圆心的直角坐标(1,-√3)
它对应的极坐标(p1,e1)
p1=(1+3)^2=2
tan(e1)=-√3,e1=-pi/3
所以,圆心的极坐标(2,-pi/3)