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已知函数y=（sinx+cosx）2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 13:36:54
已知函数y=（sinx+cosx）2
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的递增区间．
（1）∵y=（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+sin2x，∴函数的最小正周期为T＝
2π
2＝π，y最大值=1+1=2．
（2）由2kπ−
π
2≤2x≤2kπ+
π
2⇒kπ−
π
4≤x≤kπ+
π
4，k∈z，可得要求的递增区间是[kπ−
π
4，kπ+
π
4]，k∈z．
已知函数y=（sinx+cosx）2 已知函数y=2sinx(sinx+cosx) 已知,函数y=cos2x+(sinx)^2-cosx (即y=cos2x + sinx^2 x- cosx) 1.已知函数Y=（SinX+CosX）平方+2CosX平方 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知函数y=sin^2X+sinX+cosX+2 已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 已知函数y=sin2x-2(sinx+cosx)+a² 已知函数y=(cosx)^2-sinx(0 函数 y=sinx/[sinx] +[cosx]/cosx 已知函数Y=（sinX+cosX）+2cosX,求函数的递减区间?求最大最小值?