已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.问:1、函数的最小正周期是多少?2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:56:39
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.问:1、函数的最小正周期是多少?2、函数的单调增区间
3、函数的图像可以由函数y=√2sin2x的图像怎么变换得到
3、函数的图像可以由函数y=√2sin2x的图像怎么变换得到
首先用倍角公式sin2x=2sinxcosx,cos2x=2cos²x-1,sin²x+cos²x=1化简函数
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=sin²x+2sinxcosx+cos²x+2cos²x
=1+sin2x+2cos²x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+∏/4)+2
1.可知函数的最小正周期为2∏/2=∏
2.函数的单调增区间为:[5/8∏+k∏,9/8∏+k∏],k属于整数.
3.先将y=√2sin2x的图像向左平移∏/8个单位,然后再将图像向上平移两个单位,
就得到y==√2sin(2x+∏/4)+2的图像
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=sin²x+2sinxcosx+cos²x+2cos²x
=1+sin2x+2cos²x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+∏/4)+2
1.可知函数的最小正周期为2∏/2=∏
2.函数的单调增区间为:[5/8∏+k∏,9/8∏+k∏],k属于整数.
3.先将y=√2sin2x的图像向左平移∏/8个单位,然后再将图像向上平移两个单位,
就得到y==√2sin(2x+∏/4)+2的图像
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.问:1、函数的最小正周期是多少?2
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已知函数y=sin平方x+2sinxcosx-3cos平方x,x属于R 求函数的最小正周期