用0 1 2 3 4 五个数字组成无重复数字的四位数. 用计数原理做,有详细的过程.先谢了.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:07:46
用0 1 2 3 4 五个数字组成无重复数字的四位数. 用计数原理做,有详细的过程.先谢了.
1.这样的四位数共有多少个
2.若将这样的四位数按从小到大排列,则3204是第几个数
1.这样的四位数共有多少个
2.若将这样的四位数按从小到大排列,则3204是第几个数
①不要0,用1,2,3,4排,有24个数.
②不要1,用0,2,3,4排,有15个数.
③不要2,用0,1,3,4排,有15个数.
④不要3,用0,1,2,4排,有15个数.
⑤不要4,用0,1,2,3排,有15个数.
在①的所有数中,1、2、3、4在个、十、百、千位出现的次数都为6次.
在②的所有数中,2、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
在③的所有数中,1、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
在④的所有数中,1、2、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
在⑤的所有数中,1、2、3在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
那么,在这84个数中,1、2、3、4在千、百、十、个位出现的次数分别都是21次、20次、20次、20次;
所以这84个数的和为:
千位:21×(1+2+3+4)×1000=210000;
百位:20×(1+2+3+4)×100=20000;
十位:20×(1+2+3+4)×10=2000;
个位:20×(1+2+3+4)×1=200;
总和:210000+20000+2000+200=232200.
再问: 用排列组合应该怎么做?
再答: 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数, ⑴可组成多少个不同的四位数? ⑵可组成多少个不同的四位偶数 ⑶可组成多少个能被3整除的四位数? 分析:⑴有A(6,4)-A(5,3)=300个。 ⑵分为两类:0在末位,则有A(5,3)=60种:0不在末位,则有C(2,1)×A(5,3)-C(2,1)×A(4,2)=96种。 ∴ 共60+96=156种。 ⑶先把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来,即先选 0,1,2,3 0,1,3,5 0,2,3,4 0,3,4,5 1,2,4,5 它们排列出来的数一定可以被3整除,再排列,有:4×[A(4,4)-A(3,3)]+A(4,4)=96种。
②不要1,用0,2,3,4排,有15个数.
③不要2,用0,1,3,4排,有15个数.
④不要3,用0,1,2,4排,有15个数.
⑤不要4,用0,1,2,3排,有15个数.
在①的所有数中,1、2、3、4在个、十、百、千位出现的次数都为6次.
在②的所有数中,2、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
在③的所有数中,1、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
在④的所有数中,1、2、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
在⑤的所有数中,1、2、3在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
那么,在这84个数中,1、2、3、4在千、百、十、个位出现的次数分别都是21次、20次、20次、20次;
所以这84个数的和为:
千位:21×(1+2+3+4)×1000=210000;
百位:20×(1+2+3+4)×100=20000;
十位:20×(1+2+3+4)×10=2000;
个位:20×(1+2+3+4)×1=200;
总和:210000+20000+2000+200=232200.
再问: 用排列组合应该怎么做?
再答: 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数, ⑴可组成多少个不同的四位数? ⑵可组成多少个不同的四位偶数 ⑶可组成多少个能被3整除的四位数? 分析:⑴有A(6,4)-A(5,3)=300个。 ⑵分为两类:0在末位,则有A(5,3)=60种:0不在末位,则有C(2,1)×A(5,3)-C(2,1)×A(4,2)=96种。 ∴ 共60+96=156种。 ⑶先把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来,即先选 0,1,2,3 0,1,3,5 0,2,3,4 0,3,4,5 1,2,4,5 它们排列出来的数一定可以被3整除,再排列,有:4×[A(4,4)-A(3,3)]+A(4,4)=96种。
用0 1 2 3 4 五个数字组成无重复数字的四位数. 用计数原理做,有详细的过程.先谢了.
用0,1,2,3,4,五个数字组成无重复数字的四位数,若按从小到大排列,3204是第几个数字?
1,2,3,4,5五个数字可以组成几个大于4000且无重复数字的四位数
用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少个
用数字0,1,2,3,4,5,6组成无重复的四位数
用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,奇数有?偶数有几个?
高二数字排列用 0 1 2 3 4 5 6 组成满足下列条件的数各多少个?1.无重复数字的四位数偶数2.无重复数字的四位
用0、1、2、3、4五个数字组成四位数,每个四位数中均没有重复数字,求全部这样的四位数之和.(要有过程)
用数字0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的四位数?
用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,其中,能被25整除的数有多少个.
由0、1、2、3、4、5组成无重复数字的数:1、四位数有多少个?2、四位奇数有多少个?
从0、1、2、3、4五个数字中选出四个数字组成能被11整除的无重复数字的四位数,求这样的四位数共有多少个?