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应用题难一点地

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:24:03
应用题
难一点地
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动;
1、问几秒后△DPQ的面积等于28cm²?
2、问几秒后△DPQ的面积能否等于40cm²?
1、设x秒后,△DPQ图形面积为28
        有72-6x-3(12-2x)-(6-x)x=28
        x²-6x+36=28
        (x-3)²=1
        x=4  或 x=2
     2、设x秒后,△DPQ图形面积为40
        有72-6x-3(12-2x)-(6-x)x=40
        x²-6x+36=40
        (x-3)²=13
        x=√13+3 或 x=-√13+3
       因为[√13]绝对值在3和4之间
       x=√13+3>6 或    x=-√13+3<0
      意味着p点在AB线段外,不可能,
     所以△DPQ的面积不能等于40cm².