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在数1,2,3,……,2010前添符号“+”和“-”,并依次运算,所的可能的最小非负数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:11:09
在数1,2,3,……,2010前添符号“+”和“-”,并依次运算,所的可能的最小非负数是多少?
1
总项数是2010 = 4*502 + 2 (马上就会明白为什么看是不是4的倍数).
第1和2010项取负号,得-2011
第2和2009项取正号,得2011
这4项的和为0.
依此类推,最后剩中间两项:1005和1006,分别取负号和正号并相加:-1005 + 1006 = 1