作业帮请帮我用简便运算解下面这题1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（20*21*22）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 11:30:30
请帮我用简便运算解下面这题1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（20*21*22）
是奥林匹克数学里面的
是奥林匹克数学里面的
1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（20*21*22）
=(1/1*2-1/2*3)*1/2+(1/2*3-1/3*4)*1/2+.+(1/20*21-1/21*22)*1/2
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-.-1/21*22)
=1/2*(1/1*2-1/21*22)
=115/462
因为1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)*1/2
.
.
1/20*21*22=(1/20*21-1/21*22)*1/2
=(1/1*2-1/2*3)*1/2+(1/2*3-1/3*4)*1/2+.+(1/20*21-1/21*22)*1/2
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-.-1/21*22)
=1/2*(1/1*2-1/21*22)
=115/462
因为1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)*1/2
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1/20*21*22=(1/20*21-1/21*22)*1/2
请帮我用简便运算解下面这题1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（20*21*22）
请帮我解答（简便运算）
1+2+3+4+...+263简便运算
有理数简便运算帮我哦25*3/4-(-25)*1/3-25*1/4
（2/15+3/4+5/12）乘60简便运算 5/27乘（1/4+1/5）简便运算 7/4乘17-
简便运算.12×（2分之1+3分之1）
1/6*(5-2/3)简便运算
（简便运算,写出运算过程）100+99-98+97-96.+3-2+1
28×（6/7+3/4）+5 1/4×1 2/7÷27简便运算
1/6乘2/3除以（3/15减4/5）的简便运算
（2+4+6...+996+998+1000）-(1+3+5...+995+997+999)用简便运算
-4+（-12）+0.5+8+（-1/2）简便运算