同位角相等,两直线平行是公理,为什么
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:52:38
同位角相等,两直线平行是公理,为什么
几何原本》中的第五公设:两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交.
换句话说:同旁内角不互补,两直线不平行.
等价于它的逆否命题的推论:两直线平行,同位角相等.
有了这个定理即可证明.
已知:a与l、m相交,且同位角角1=角2
求证:l平行m
证明:设l在m上方.假设l不平行于m,
则过l与a的交点A有l'平行m
由引理(两直线平行,同位角相等),l'与a的夹角等于角2,也就等于角1
又因为l'和l都过A
所以l'和l是同一直线
所以l平行m
换句话说:同旁内角不互补,两直线不平行.
等价于它的逆否命题的推论:两直线平行,同位角相等.
有了这个定理即可证明.
已知:a与l、m相交,且同位角角1=角2
求证:l平行m
证明:设l在m上方.假设l不平行于m,
则过l与a的交点A有l'平行m
由引理(两直线平行,同位角相等),l'与a的夹角等于角2,也就等于角1
又因为l'和l都过A
所以l'和l是同一直线
所以l平行m
同位角相等,两直线平行是公理,为什么
有关公理和定理的问题为什么"两直线平行,同位角相等"和"同位角相等,两直线平行"是公理,而"两直线平行,内错角相等,同旁
同位角相等,两直线平行是定理还是公理?
"两直线平行,同位角相等"是...(公理,定理,定义)
用平行公理证同位角相等,两直线平行和两直线平行,同位角相等
这是公理还是定理?两直线平行,同位角相等都说这句话是公理,请问为什么内错角相等或同旁内角互补就是定理了?还有就是公理和定
两直线平行,同位角相等 都说这句话是公理,请问为什么内错角相等或同旁内角互补就是定理了?
为什么同位角相等两条直线平行
为什么同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行 该公理的条件:__________.结论:_______________
1)“同位角相等,两直线平行.”是( )
求证明同位角相等,两直线平行