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已知两直线l1:x+(1+m)y=2-m,l2:2mx+4y=-16,当m=______时,有 l1∥l2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:32:22
已知两直线l1:x+(1+m)y=2-m,l2:2mx+4y=-16,当m=______时,有 l1∥l2
由两直线l1:x+(1+m)y=2-m,l2:2mx+4y=-16,得
l1:x+(1+m)y-2+m=0,l2:2mx+4y+16=0,
设A1=1,B1=1+m,C1=m-2,
A2=2m,B2=4,C2=16.


A1B2−A2B1=0
A1C2−A2C1≠0,得

1×4−2m(1+m)=0
1×16−2m(m−2)≠0,解得m=1.
∴当m=1时,有l1∥l2
故答案为:1.