已知等腰三角形ABC的两腰AB、AC所在的直线方程分别为7x-y-9=0;x+y-7=0,它的底边所在的直线过点（3,-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 20:59:41

已知等腰三角形ABC的两腰AB、AC所在的直线方程分别为7x-y-9=0;x+y-7=0,它的底边所在的直线过点（3,-8）,求底边CB的直线方程

设∠BAC的角平分线所在直线L的斜率为k,则
（-1-k)/(1-k)=(k-7)/(1+7k)
k=3或k=-1/3
又AB=AC,即BC⊥L,即BC的斜率为-1/3或3
BC的直线方程为:y+8=-（x-3）/3 或y+8=3（x-3）,即
3y+x+21=0或y-3x+17=0
再问：（-1-k)/(1-k)=(k-7)/(1+7k) 这步，为什么？？
再答：不好意思，K值太麻烦算错了，下面看的懂设B点横坐标为a，C点横坐标为b，则B点坐标为（a,7a-9),C点坐标为（b,7-b)，A点坐标为两方程的解（2，5） ABC为等腰三角形，AB=AC，所以(a-2)^2+(7a-9-5)^2=(b-2)^2+(7-b-5)^2 =>(a-2)^2+(7a-14)^2=(b-2)^2+(2-b)^2 =>50(a-2)^2=2(b-2)^2 =>b-2=±5(a-2) BC过点（3，-8），所以(7a-9+8)/(a-3)=(7-b+8)/(b-3)=>b=(9a-12)/(2a-1)代入上式a=2或者2a-1=±1 得a=2,b=2(ABC为同一点故不成立)或者a=1,b=-3(点不在BC上，在BC延长线上)或者a=0,b=12 故B为（0，-9），C为（12，-5） CB的直线方程为y=x/3-9 经过检验，应该是这，受打击了，这题太变态~~~~(>_