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在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点.求证:四边形BCFE是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:18:34
在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点.求证:四边形BCFE是等腰梯形
∵ ABCD为矩形
∴ OE=OF 且OB=OC
又∵ 角EOB=角FOC
∴ △EOB全等于△FOC
∴ EB=FC
在△AOD中,E、F为OA、OD中点
∴ EF‖AD
∵ AD‖BC
∴ EF‖BC
∵EB=FC 且 EF‖BC
∴BCFE是等腰梯形