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如A⊆B那么是不是有可能A=B 已知集合A={0,1} B={x|x⊆A} 则集合A与B的关系是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:15:47
如A⊆B那么是不是有可能A=B 已知集合A={0,1} B={x|x⊆A} 则集合A与B的关系是?
1、A⊆B时,有可能A=B
2、集合B是A的所有子集组成的集合,其中也包括A本身,所以A与B的关系是:A∈B
再问: 对!答案也是这样!但为什么啊?谢啦
再答: 集合A作为一个元素,在集合B中,所以A属于B。有些集合的元素可能也是集合的形式(这里的B就是集合论中的一个概念:幂集。一个集合A的所有子集组成的集合称为A的幂集)
再问: 那为什么不能说A⊆B
再答: A的元素都是B的元素时,才有A⊆B。现在A的元素是0,1,它们在B中吗?不在。B中的元素都是集合,除了空集,其他的是用花括号括起来的{...}样子:{0},{1},{0,1}
再问: 哦! B就是集合的集合?
再答: 是的