两条垂直的直线,一条经过(x1,y1) (x2,y2),另一条经过(x3,y3) (x4,y4),求交点的坐标.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:59:59

两条垂直的直线,一条经过(x1,y1) (x2,y2),另一条经过(x3,y3) (x4,y4),求交点的坐标.
我手头上已经有一种算法和我自己的不一样,我没能看懂
a=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)/(y2-y1)*(x4-x3)-(x2-x1)*(y4-y3)
x=x3+a*(x4-x3)
y=y3+a*(y4-y3)

是用向量证的
为叙述方便,记B(x1, y1) ,D(x2, y2),A(x3,y3),C (x4,y4)
设交点为P,向量AP=a*向量AC（其实a就是你答案中的那一串）
则向量BP=向量BA+向量AP=向量BA+a*向量AC=(x3-x1,y3-y1)+a*(x4-x3,y4-y3)
=（x3-x1+a（x4-x3）,y3-y1+a（y4-y3)）
又向量BD平行于向量BP,由向量共线得
（x3-x1+a（x4-x3））*（y2-y1）=（y3-y1+a（y4-y3)）*（x2-x1）
解得a=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)/(y2-y1)*(x4-x3)-(x2-x1)*(y4-y3)
故向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+a*向量AC=（x3+a*(x4-x3),y3+a*(y4-y3)）
从而x=x3+a*(x4-x3)
y=y3+a*(y4-y3)

两条垂直的直线,一条经过(x1,y1) (x2,y2),另一条经过(x3,y3) (x4,y4),求交点的坐标. 已知：点 A,B,C和D的坐标 (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)和(x4,y4).求：线段AC和BD交点E 已知两组数据X1,X2,X3,X4与Y1,Y2,Y3,Y4的平均数分别是3和5,求数据3X1-Y1,3X2-Y2,3X3 两条直线的夹角已知两条直线l1,l2,l1上有两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)l2上有两点p3(x3,y3), 数据x1,x2,x3,x4,x5与数据y1,y2,y3,y4,y5满足x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X （x1＋x2＋X3＋x4）/（y1＋y2＋y3＋y4）用什么公式和x1/y1,x2/y2,x3/y3,x4/y4 已知一组数据data={{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3},{x4,y4}},用Mathematica如何求反比例函数(k>0)的图象上有点A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3,Y3)D(X4,Y4)已知X1 lingo程序出错,MODEL:MAX=x1*y4+x2*y1+x3*y2+x4*y3;data:l,d=?;endda Matlab syms a b c x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 z1 z2[a,b,c, 用向量解二面角以知在空间上有四点 A(X1,Y1) B(X2,Y2) M(X3,Y3) N(X4,Y4) 求二面角A-M 设向量组x1,x2,x3,x4线性相关,y1=x1+x2,y2=x2+x3,y3=x3+x1,讨论向量组的线性关系.