把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n大于等于3）,每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:33:08

把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n大于等于3）,每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可拼成一个三角形,则n的最小值是多少?

N的最小值为5,这样证明：
将这N小段A1,A2,A3...AN.按从小到大的顺序排列起来成B1,B2……BN.（B1、B2大于等于10CM）
若不存在3小段可拼成三角形,则必有B3大于等于（B1+B2）大于等于20CM,B4大于等于（B3+B2）大于等于30CM,若N大于4,则必存在B5,则有B5大于等于（B4+B3）大于等于50CM,但此时B1+B2+B3+B4+B5已大于100CM,矛盾.故N最小为5时一定会截出三段来可以构成三角形.当N=3时,截10,10,80即可.N=4时,截10,10,20,60即可.
再问：下午这题我也答的是5，结果被那个白痴提问者给否了，非说答案是7，所以来提问一下 http://zhidao.baidu.com/question/253644589.html
再答：组合数学光给出证明过程和最后结果还是不够的，就此题而论还要给出N=5、6时的分法才行，你让他给出一种分法不就得了。他给不出来嘛，肯定的。既然死活都给不出来，N=7肯定就不是最优的结果嘛，肯定会有改进的余地。

把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n大于等于3）,每段长不小于10cm.若对无论怎样截法,总存在3小段,用它们为边可现有长为144cm的铁丝,要截成n小段（n＞2）,每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形, 有两根铁丝,一根长36cm,另一根48cm,把它们分别截成长度相等的看干小段,每小段最长是几厘米,共截成几段? 把5米长的铁丝截成每段长为3分之1米的小段,要截（）次,每段是全长的（）% 把3米长的铁丝平均截成5小段,每小段是全长的（）,每小段长（现有长为144cm的铁丝,要截成n小根(n＜2),每根长度不小于1cm.如果其中任意3根都不能成三角形,则n的最大值为有三根铁丝,长度分别为120厘米.180厘米和300厘米,现在要把它们截成相等的小段,每段无剩余,每段长%B 有三根铁丝,一根长30米,一根长18米,一根长24米,要把它们截成同样长的小段,不许有剩余,每段最长为多少米有两根钢管,长度分别是200cm和150cm如果把它们分别截成同样长的小段而无剩余,每小段最长是多少厘米? 有两根钢管,长度分别是200cm和150cm,如果把它们分别截成同样长的小段而无剩余,每小段最长是多少厘米? 有两根铁丝长度分别为18cm和30cm现在要把它们截成相等的小段每根无剩余每段最长多少厘米?共可截多少段? 有三根铁丝,一根长24米,一根长32米,还有一根长16米.把它们截成同样长的小段,每段最长几米?