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x的平方+(a-3)x+a (x属于0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:39:01
x的平方+(a-3)x+a (x属于0)
问1.x1 x2都为正数 求a的范围 2.一根为正一根为负求a的范围3.俩跟都大于2 求a的范围4.一根小于2一根大于2求a的范围
△=(a-3)²-4a=a²-10a+9
(1)∵x1>0 x2>0
∴x1+x2=-a+3>0 x1x2=a>0
a²-10a+9≥0
∴00 x20 x2-2>0
∴(x1-2)+(x2-2)=-a+3-4>0
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=a+2a-6+4>0
a²-10a+9≥0
∴无解,a的范围是空集
(4)x12
∴x1-20
∴(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=a+2a-6+40
∴a