已知a,b是两个非零向量,且la|=2|bl=a-2bl,则a+b的夹角的余弦值为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 21:44:05

令向量a与a+b的夹角为α已知：|a|=2|b|=|a-2b|,那么：|a-2b|²=|a|²-4a·b+4|b|²=|a|²即有：a·b=|b|²所以：|a+b|²=|a|²+2a·b+|b|²=4|b|²+2|b|²+|b|²=7|b|²即：|a+b|=√7*|b|那么：cosα=a·(a+b)/(|a|*|a+b|) =（|a|²+a·b）/(|a|*|a+b|) =(4|b|²+|b|²)/(2|b|*√7*|b|) =5(√7)/14所以：向量a与a+b的夹角的余弦值为5(√7)/14

已知a,b是两个非零向量,且la|=2|bl=a-2bl,则a+b的夹角的余弦值为多少? 已知lal=6,lbl=8,且la+bl=la-bl,则向量a-b与b的夹角的余弦值为已知向量a=3,b=2,a与b的夹角为30°,求la+bl乘la-bl 若a、b为非零向量,lal=lbl=la-bl,则a与a+b的夹角为 a.b非零向量以下说法正确的是 1）la+bl=lal-lbl,则a⊥b 2)a⊥b,则la+bl=lal-lbl 3) 已知向量lal=3,lbl=4,a与b的夹角为60度,则la+bl=? 已知平面向量a,b的夹角为60°,a=(根号3,1),lbl=1,则la+2bl= 已知平面向量a,b的夹角为60°,a=(根号3,1),lbl=1,则la+2bl=? 已知向量a,b满足lal=2,lbl=1,la-bl=2.求a*b的值.求la+bl的值已知两个非零向量a和b满足a+b=(2,-8),a-b=(-6,-4),求a与b的夹角的余弦值 1.已知lal=7,lbl=3.且a.b异号,求la+bl-la-bl的值向量a与b的夹角为120度,lal=1,la+bl=根13,则lbl等于