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如图 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,且∠BAD=15°（1）求角CAD的度数；

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 10:16:38
如图 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,且∠BAD=15°（1）求角CAD的度数；
(2）若AC=8,BD=6,求AD的长.

答：
1）RT△ACB中：AC=BC
则∠CAB=∠CBA=45°
所以：∠CAD=∠CAB-∠BAD=45°-15°=30°
所以：∠CAD=30°

2）AC=8,BD=6
CD=BC-BD=AC-BD=8-6=2
RT△ACD中：∠CAD=30°
所以：CD=AD/2=2
所以：AD=4
显然,这是错误的,请修正AC和BD的数值,追问后重新解答


答：
1）RT△ACB中：AC=BC
则∠CAB=∠CBA=45°
所以：∠CAD'=∠CAB+∠BAD'=45°+15°=60°
所以：∠CAD'=60°

2）AC=8,BD'=6
CD'=BC+BD'=AC+BD'=8+6=14
RT△ACD'中：∠CAD'=60°
所以：AC=AD'/2=8
所以：AD'=16
8、14和16无法构成直角三角形,也是不对的
如图 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,且∠BAD=15°（1）求角CAD的度数； 如图 在三角形ABC中,D为BC上一点,且角B=角C,角B=角BAD,角ADC=角CAD,求角BAD的度数 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,点D是BC上一点,AC=6,BD=2,且AD=BC,求cos∠CAD 如图:三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,证明:角BAD=角CAD 如图,在三角形ABC中∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,求角A的度数 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,E在AC上,且AD=AE,角BAD=46°,求角CDE的度数? 说明理 在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,若角CAD:角BAD=4:7,求角B的度数 在三角形ABC中,角BAC=90°且AB=2AC,延长BC到D,使CD=BC,求角CAD的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各个内角的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,D为BC上一点,且∠ADC=60°,求∠BAD ,∠CAD的度数.