作业帮已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中心顺时针旋转θ度后的椭圆一般方程（要结果）与直线的交点坐标
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:26:50
已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中心顺时针旋转θ度后的椭圆一般方程（要结果）与直线的交点坐标
已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中心顺时针旋转θ度后的椭圆一般方程（要结果）及此时此椭圆上任意一点切线的垂线（垂线过切点）过定点（40,0）,求此垂线与以原点为中心顺时针旋转θ的椭圆的交点（交点即为任意一点即切点）坐标.
X^2/(125)^2+Y^2/(85)^2=1
定点坐标（40,0）
求出切线斜率K
交点坐标
切线为以原点为中心顺时针旋转θ后的椭圆上任意一点切线 切线垂线过切点，还过定点。切点在第一象限
已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中心顺时针旋转θ度后的椭圆一般方程（要结果）及此时此椭圆上任意一点切线的垂线（垂线过切点）过定点（40,0）,求此垂线与以原点为中心顺时针旋转θ的椭圆的交点（交点即为任意一点即切点）坐标.
X^2/(125)^2+Y^2/(85)^2=1
定点坐标（40,0）
求出切线斜率K
交点坐标
切线为以原点为中心顺时针旋转θ后的椭圆上任意一点切线 切线垂线过切点，还过定点。切点在第一象限
令x=ρcosα,y=ρsinα,将已知椭圆方程x²/125²+y²/85²=1化为极坐标方程得
(ρcosα)²/125²+(ρsinα)²/85²=1,
该方程以原点为中心顺时针旋转θ度后得到
[ρcos(α+θ)]²/125²+[ρsin(α+θ)]²/85²=1,化简得
[ρ(cosαcosθ-sinαsinθ)]²/125²+[ρ(sinαcosθ+cosαsinθ)]²/85²=1,即
(ρcosαcosθ-ρsinαsinθ)²/125²+(ρsinαcosθ+ρcosαsinθ)²/85²=1
再将上方程中的ρcosα换成x,ρsinα换成y,得到旋转后椭圆的一般方程：
(xcosθ-ysinθ)²/125²+(ycosθ+xsinθ)²/85²=1
后面的没法做,你的表述太不清楚,“此椭圆上任意一点切线”是哪个椭圆的切线?“任意一点”是不是“某一点”,意思可大不相同呀?
(ρcosα)²/125²+(ρsinα)²/85²=1,
该方程以原点为中心顺时针旋转θ度后得到
[ρcos(α+θ)]²/125²+[ρsin(α+θ)]²/85²=1,化简得
[ρ(cosαcosθ-sinαsinθ)]²/125²+[ρ(sinαcosθ+cosαsinθ)]²/85²=1,即
(ρcosαcosθ-ρsinαsinθ)²/125²+(ρsinαcosθ+ρcosαsinθ)²/85²=1
再将上方程中的ρcosα换成x,ρsinα换成y,得到旋转后椭圆的一般方程：
(xcosθ-ysinθ)²/125²+(ycosθ+xsinθ)²/85²=1
后面的没法做,你的表述太不清楚,“此椭圆上任意一点切线”是哪个椭圆的切线?“任意一点”是不是“某一点”,意思可大不相同呀?
已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中心顺时针旋转θ度后的椭圆一般方程（要结果）与直线的交点坐标
已知标准椭圆方程的a和b,求此标准方程以原点为中心旋转θ度后,X与Y的极限值,请给出最终结果,谢谢
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程；若直线l:
以知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,其长轴长为18,若长轴是短轴的3倍求椭圆的标准方程
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为10，离心率为3/5，求椭圆标准方程
椭圆的一般方程与标准方程的区别
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是______．
已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线X+3Y-6与两坐标轴的交点,求此椭圆的标准方程
椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1（6,0）,中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程；