作业帮100以内与77互质的所有数之和（要过程）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:17:47
100以内与77互质的所有数之和（要过程）
此题先考虑与77不互质的数有哪些,把这些去掉,就是与77互质的数了.
与77不互质的数,应该是7的倍数或者11的倍数,包括：
7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98；
11、22、33、44、55、66、77、88、99.
以上,7的倍数一行的总和=735
11的倍数的总和=495
因为77被计算了两次,以上不互质的数总和=735+495-77=1153
从1到100,加起来总和是5050,所以与77互质的数的和=5050-1153=3897
再问： 可是答案是1959
再答： 我觉得答案错了吧，至少100以内大多数偶数都跟77互质，这些偶数的总和已经是1938了。你说的是不是100以内与77互质的奇数的和呀？
再问： 哦，对不起，打错了，是奇数
再答： 对，奇数的总和加起来就是1959， 先把1到99的奇数加起来，和是2500， 再把上面跟77不互质的奇数加起来，是541 所以跟77互质的奇数的和就是2500-541=1959
再问： 虽然我还是听不太懂，不过也要谢谢你
与77不互质的数,应该是7的倍数或者11的倍数,包括：
7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98；
11、22、33、44、55、66、77、88、99.
以上,7的倍数一行的总和=735
11的倍数的总和=495
因为77被计算了两次,以上不互质的数总和=735+495-77=1153
从1到100,加起来总和是5050,所以与77互质的数的和=5050-1153=3897
再问： 可是答案是1959
再答： 我觉得答案错了吧，至少100以内大多数偶数都跟77互质，这些偶数的总和已经是1938了。你说的是不是100以内与77互质的奇数的和呀？
再问： 哦，对不起，打错了，是奇数
再答： 对，奇数的总和加起来就是1959， 先把1到99的奇数加起来，和是2500， 再把上面跟77不互质的奇数加起来，是541 所以跟77互质的奇数的和就是2500-541=1959
再问： 虽然我还是听不太懂，不过也要谢谢你