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在△ABC中,已知三边a、b、c、满足a^4+2a^2b^2+b^4-2a^3b-2ab^3=0.试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:32:44
在△ABC中,已知三边a、b、c、满足a^4+2a^2b^2+b^4-2a^3b-2ab^3=0.试判断△ABC的形状
RT
a^4+2a^2b^2+b^4-2a^3b-2ab^3=0
(a²+b²)²-2ab*(a²+b²)=0
(a²+b²)*(a²+b²-2ab)=0
(a²+b²)*(a-b)²=0
因为a、b、c为△ABC的三边
所以a²+b²>0,那么(a-b)²=0,所以a=b
答:△ABC为等腰三角形