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已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b×(a+c)=0,试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:16:38
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b×(a+c)=0,试判断△ABC的形状.
a^2+2b^2+c^2-2b×(+c)=0
化为:a^2-2ab+b^2++b^2-2bc+c^2=0
化为:(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以有:a-b=0 b-c=0
所以:a=b=c
△ABC为等边三角形