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抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1,与x轴交于A(-2,0),顶点到x轴的距离为2,求抛物线的表达

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:20:58
抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1,与x轴交于A(-2,0),顶点到x轴的距离为2,求抛物线的表达式
对称轴是直线x=1,所以可以将方程写为:y=a(x-1)²+k
A(-2,0)代入,得:
a(-2-1)²+k=0
即 9a+k=0,k=-9a
所以y=a(x-1)²-9a
顶点到x轴的距离为2,即9a=2或9a=-2,得a=2/9 或a=-2/9
y=2(x-1)²/9-2 或 y=-2(x-1)²/9+2