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已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是x(上面加一横)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:20:28
已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是x(上面加一横)
,方差是S2,则新的数据ax1+b,ax2+b.axn+b的平均数是(),方差是
下面的推导过程中,也用x代替平均数.(x1-x)^2+(x2-x)^2+ … +(xn-x)^2= x1^2 - 2x1x + x^2 + x2^2 - 2x2x + x^2 + ... + xn^2 - 2xn*x + x^2= x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 - 2(x1x + x2x + ... + xn*x) + nx^2= x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 - 2x(x1 + x2 + ... + xn) + nx^2= x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 - 2x * nx + nx^2= x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 - nx^2将此结果代入s^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+ … +(xn-x)^2:s^2=(1/n)[(x1-x)^2+(x2-x)^2+ … +(xn-x)^2= (1/n)(x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 - nx^2)= (x1^2 + x2^2 +...+ xn^2 )/n - x^2
再问: 那啥。。。看不懂耶。。。