甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:08:40

甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．
（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；
（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．

（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500-x）元，
根据题意得：90%•（1+30%）x+90%•（1+20%）（500-x）-500=67，
解得：x=300，
500-x=200．
答：甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元．
（2）∵乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，
∴设每件乙服装进价的平均增长率为y，
则200（1+y）²=242，
解得：y₁=0.1=10%，y₂=-2.1（不合题意舍去）．
答：每件乙服装进价的平均增长率为10%；
（3）∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调，
∴再次上调价格为：242×（1+10%）=266.2（元），
∵商场仍按9折出售，设定价为a元时，
0.9a-266.2＞0，
解得：a＞
2662
9．
故定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．