作业帮第十七题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:07:38
解题思路： 由折叠可知，点A和点B关于折痕EF对称，AC与EF互相垂直平分，易得四边形AFCE是菱形，设AF=FC=X，则BF=8-X，在RT三角形ABF中求出X，再由勾股定理求出OF。
解题过程：
在直角三角形ABC中，有勾股定理得易得AC=10，由于图形是沿EF对折，所以OA=OC=5，角AOE=角COE=90°，易证三角形AOE全等于ＣＯＦ，故ＡＣ与ＥＦ互相垂直平分，从而得四边形ＡＦＣＥ是菱形，设AF=FC=X，则BF=8-X，在直角三角形ABF中，由勾股定理得：AB平方+BF平方=AF平方，即：6的平方+（8-X）平方=X平方
解得X=25/4
在直角三角形OFC中,由勾股定理求得OF=14/4
所以EF=2OF=15/2
最终答案：略
解题过程：
在直角三角形ABC中，有勾股定理得易得AC=10，由于图形是沿EF对折，所以OA=OC=5，角AOE=角COE=90°，易证三角形AOE全等于ＣＯＦ，故ＡＣ与ＥＦ互相垂直平分，从而得四边形ＡＦＣＥ是菱形，设AF=FC=X，则BF=8-X，在直角三角形ABF中，由勾股定理得：AB平方+BF平方=AF平方，即：6的平方+（8-X）平方=X平方
解得X=25/4
在直角三角形OFC中,由勾股定理求得OF=14/4
所以EF=2OF=15/2
最终答案：略