有关数列的题已知数列{an}满足:a1=1/2,且a(n)-a(n-1)=1/2^n.1求a2,a3,a4;2求数列{a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 08:09:17
有关数列的题
已知数列{an}满足:a1=1/2,且a(n)-a(n-1)=1/2^n.
1求a2,a3,a4;
2求数列{an}的通项an.
已知数列{an}满足:a1=1/2,且a(n)-a(n-1)=1/2^n.
1求a2,a3,a4;
2求数列{an}的通项an.
1、a(2)=3/4,a(3)=7/8,a(4)=15/16
2、a(n)=1-1/2^n
详细过程:
可以根据前几项找规律,然后用数学归纳法证明,也可以用叠加法.
a(n)-a(n-1)=1/2^n
a(n-1)-a(n-2)=1/2^(n-1)
.
a(3)-a(2)=1/2^3
a(2)-a(1)=1/2^2
其中a(1)=1/2,
上式叠加,得
a(n)-a(1)=1/4+1/8+1/16+...+1/2^n=1/2-1/2^n
a(n)=1-1/2^n
2、a(n)=1-1/2^n
详细过程:
可以根据前几项找规律,然后用数学归纳法证明,也可以用叠加法.
a(n)-a(n-1)=1/2^n
a(n-1)-a(n-2)=1/2^(n-1)
.
a(3)-a(2)=1/2^3
a(2)-a(1)=1/2^2
其中a(1)=1/2,
上式叠加,得
a(n)-a(1)=1/4+1/8+1/16+...+1/2^n=1/2-1/2^n
a(n)=1-1/2^n
有关数列的题已知数列{an}满足:a1=1/2,且a(n)-a(n-1)=1/2^n.1求a2,a3,a4;2求数列{a
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
有关数列的一道题已知数列{an}满足a1=3,a(n+1)=2an+4(n包含于正整数),求出a2,a3,a4,并写出它
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)(1)求a2,a3,a4:
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=3,满足sn=6-2a n+1(n∈N*) ⑴ 求a2,a3,a4的值; ⑵ 猜
已知数列{an}满足:a1=2,an+1=3an+2(n€N) 求()a2 a3 a4的值
在数列{a n}中,a1=1,a n+1=2a n/2+a n.求a2?a3?a4?第二问求an