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PO垂直于平面 ,O是垂足,PA,PB是平面的斜线,A,B是斜足,则角AOB与APB的大小关系是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:26:37
PO垂直于平面 ,O是垂足,PA,PB是平面的斜线,A,B是斜足,则角AOB与APB的大小关系是?
角AOB>角APB.因为角AOB是角APB在平面上的投影.
再问: 为什么是投影就大了呢?
再答: 按余弦定理,cos AOB=(OA^2+OB^2-AB^2)/(2OA OB) =(PA^2+PB^2-AB^2-2OP^2)/(2OA OB)