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若干个同学相互握手,共握了45次,参加握手的同学共有( )个.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:19:28
若干个同学相互握手,共握了45次,参加握手的同学共有( )个.
10个同学
设共有n个同学,可以让他们一个一个的来握手,首先让第一个同学,和其他所有同学握手,需要握n-1次
第二个同学再握手时,不需要和第一个同学握手了,需要握n-2次
.
第n-1同个学需要握1次
所以共需要握手1+2+...+(n-2)+(n-1)=45
计算发现1+2+...+9=45 或者用等差数列公式也可以
所以n-1=9 得出n=10