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pearson系数是专门说明两变量的线性相关程度的,那么它可以作为二次非线性回归模型的建模依据吗?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 12:03:33
pearson系数是专门说明两变量的线性相关程度的,那么它可以作为二次非线性回归模型的建模依据吗?
若不能的话,那么应该以什么作为建立二次非线性回归模型的依据?急.
不能,Pearson Correlation检查两变量的线性相关程度,如果很大的话 ,比如正负0.8,0.9的样子,就说明这两个变量你中有我,我中有你,同时存在在模型中只会削弱彼此的存在感,只需要有一个在模型就ok了.你可以分2次分别抛掉这两个变量回归看看结果,择优录取.
一般来说,当方差不是齐次的时候,即你的残差图有明显的趋势效应,Y越大残差越大,此时会对Y作变换,有可能是开方,如此模型变为二次非线性回归.
再问： 非常感谢你的回答，不过好像是我没把问题表述清楚导致你误解了。这里只有两个变量。比如说x与y的pearson系数是0.5，那么可以建立y=ax+b的模型，那么可以以此为依据来建立Y=ax2+bx+c这个模型吗？或者说要建立Y=ax2+bx+c模型的 前提 除了理论依据之外还要先证明什么？
再答： 我觉得如此情况下可以尝试。Pearson系数着重变量间的线性性，离1越近说明x和y的线性关系越强，等于1的话就直接是y=ax+b了。所以Pearson系数0.5说明肯定不单单是线性这么简单，你可以尝试添加x的高次项例如x方，或者选择低次项例如x根号后进行回归。 但最标准的步骤还是先按照线性模型y=ax+b回归，然后观察残差图，如果有明显的放大趋势，Y越大残差的振幅越大，那么此时会对Y作变换，有可能是开方，如此模型变为二次非线性回归。 根号y=ax+b 也就是y=（ax+b）平方= ax2+bx+c 的形式 系数我就随意写了；当然如果振幅随Y的变大增大的很快，那么有可能你都需要三次非线性方程了。同理， 若有紧缩趋势那么用y方=ax+b 也就是上一段我说的“选择低次项例如x根号后进行回归”。
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