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已知直线l：y=-1/2x+b与抛物线y^2=4x交与点AB,且以AB为直径的圆与x轴相切则直线l与两坐标轴围成的面积为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:48:17
已知直线l：y=-1/2x+b与抛物线y^2=4x交与点AB,且以AB为直径的圆与x轴相切则直线l与两坐标轴围成的面积为?
|AB|=根(1+K^2)*|X2-X1|=根(1+K^2)根(X1+X2)^2-4X1X2,联立直线与抛物线得：X^2-(4b+16)x+4b^2=0,x1+x2=4b+16,x1x2=4b^2,所以|AB|=根5/4*根（4b+16)^2-16b^2=2根5*根（8b+16),另由于园与x轴相切,|(y1+y2)/2*2|=|-1/2(x1+x2)+2b|=8也是直径,即|AB|=8,从而解出b=-8/5,于是直线方程为y=-1/2x-8/5,在两轴的截距分别是-8/5和-16/5,所以直线与两轴围成的面积=1/2*8/5*16/5=64/25
已知直线l：y=-1/2x+b与抛物线y^2=4x交与点AB,且以AB为直径的圆与x轴相切则直线l与两坐标轴围成的面积为 已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切 如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A. 已知直线l:y=x+b 与圆C:x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点,O为坐标原点. （1）若以AB为直径的圆过原 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. （2011•新余二模）如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0） 直线l与直线y=2x+1平行,与两条坐标轴围成三角形的面积为4,求直线l的解析式. 已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为（8,8）,则线段ab的中点到准 如图,已知抛物线y=-1/2x^2+bx+c与x轴交与A,B亮点,与y轴交与点C且AB=6,抛物线的对称轴为直线x=1