如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP＝2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 08:30:25

如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP＝2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的最小值等于2,则α＝（）
A．30° B．45° C．60° D．90°

答案是30°【若不知道怎么来的,等我一会,把图画好传上去】
做点P关于OB的对称点P '
做点P关于OA的对称点P''
连接P'P''交OA与E,交OB与F
由两点之间线段最短可知,此时P'P''就是 △PEF的周长,且最小
连接OP'、OP''
则OP=OP'=OP''=P'P''
即三角形OP'P''是等边三角形
图中角度相等已经标好（由对称可得到角相等）
∠AOB=1/2∠P''OP'=1/2×60°=30°
相信你一定看懂了

如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP＝2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的如图点P在∠AOB内点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点 MN交OA,OB于点E,F 若△PEF的周长为15 求如图,点P在∠AOB内部,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,若△PEF的周长为15,求MN的长如图,∠AOB=50°,P为∠AOB内部一点,点M、N分别是OA、OB上的动点,当△PMN周长最小时,∠MPN的大小是多如图点P在∠AOB内点M,N分别是点P关于直线OA,OB的对称点,M,N的连线与OA,OB交于点E,F若△PEF的周长为如图,点P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点,若△PEF的周长为20cm,求MN的长. 如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,若△PEF的周长为20㎝,求MN的长如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,若△PEF的周长为18cm,求MN的长. 如图,∠AOB=30°,点P在∠AOB内,且OP=5,点E,F分别是点P关于OA,OB的对称点,则EF= 如图,点P在∠AOB内,点M.N分别是点P关于直线OA,OB的对称点,若三角形PEF的周长为20cm,求MN的长. 如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠ 如图所示,点P在角AOB内,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,若三角形PEF的周长为20Cm